Квадратичная интерполяция по трём точкам
Sep. 5th, 2010 12:12 amПочему-то на просторах интернета не нашлось готового решения для этой простой казалось бы и полезной задачи. Пришлось сесть с ручкой и бумажкой и немного поработать головой. Итак, если у нас есть три известных пары точек (x1, y1), (x2, y2) и (x3, y3) то коэффициенты квадратичной интерполяции вида y = ax2 + bx + c вычисляются по следующим формулам:
a = ((y3 - y1)(x2 - x1) - (y2 - y1)(x3 - x1)) / ((x32 - x12)(x2 - x1) - (x22 - x12)(x3 - x1))
b = (y2 - y1 - a(x22 - x12)) / (x2 - x1)
c = y1 - (ax12 + bx1)